Ubuntu のデフォルト設定では root ユーザーはパスワードが設定されていないため利用不可となっています。 基本は管理者として設定したユーザーで sudo コマンドを利用して root 特権を行使するべきですが、何らかの理由で root ユーザーを利用したい場合は以下のように利用可能です。
# sudo passwd root
[sudo] password for trusty:
# 自身のパスワード
Enter new UNIX password:
# rootパスワード設定
Retype new UNIX password:
# 確認再入力
passwd: password updated successfully